Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${{\left( \dfrac{1}{5} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{5}^{x+1}}$ là
A. $x=-1; x=2.$
B. Vô nghiệm
C. $x=1; x=2.$
D. $x=1; x=-2.$
A. $x=-1; x=2.$
B. Vô nghiệm
C. $x=1; x=2.$
D. $x=1; x=-2.$
${{\left( \dfrac{1}{5} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{5}^{x+1}}\Leftrightarrow {{5}^{-{{x}^{2}}+2x+3}}={{5}^{x+1}}$
$\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+2x+3=x+1$
$\Leftrightarrow -{{x}^{2}}-x+2=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow -{{x}^{2}}+2x+3=x+1$
$\Leftrightarrow -{{x}^{2}}-x+2=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án A.