Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left(x-1 \right)\ge -1$ là

${{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left(x-1 \right)\ge -1\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-1>0 \\
& x-1\le {{\left(\dfrac{1}{2} \right)}^{-1}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x-1\le 2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x\le 3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 1<x\le 3.$