Google
Câu hỏi: Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{7}}\dfrac{4x+6}{x}\le 0$ là
A. $\left[ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x<-\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ -2\le x\le 0 $.
C. $ -2\le x\le -\dfrac{3}{2} $.
D. $ -2\le x<-\dfrac{3}{2}$.
A. $\left[ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x<-\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ -2\le x\le 0 $.
C. $ -2\le x\le -\dfrac{3}{2} $.
D. $ -2\le x<-\dfrac{3}{2}$.
Điều kiện: $\dfrac{4x+6}{x}>0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-\dfrac{3}{2} \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Bất phương trình thành: $\dfrac{4x+6}{x}\le 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{4x+6}{x}-1\le 0$ $\Leftrightarrow \dfrac{3x+6}{x}\le 0$ $\Leftrightarrow -2\le x<0$.
So với điều kiện ta có: $-2\le x<-\dfrac{3}{2}$.
& x<-\dfrac{3}{2} \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Bất phương trình thành: $\dfrac{4x+6}{x}\le 1$ $\Leftrightarrow \dfrac{4x+6}{x}-1\le 0$ $\Leftrightarrow \dfrac{3x+6}{x}\le 0$ $\Leftrightarrow -2\le x<0$.
So với điều kiện ta có: $-2\le x<-\dfrac{3}{2}$.
Đáp án D.