Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x có giá trị lớn nhất là?

  • Thread starter Thread starter shynkala
  • Ngày gửi Ngày gửi
S

shynkala

Member
Bài toán
Trên mặt thoáng của một chất lỏng có 2 nguồn A, B cách nhau 4cm dao động cùng phương, phát ra 2 sóng kết hợp với bước sóng 1 cm. Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là $\dfrac{\pi }{2}$. Tại một điểm Q trên mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng qua A, vuông góc với AB cách A 1 đoạn x. Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x có giá trị lớn nhất là?
A. 31.875cm
B. 31.545cm
C. 1.5cm
D. 0.84cm
 
Sort by date Sort by votes
Bài làm
$\Delta \phi =\dfrac{2\pi(d_{2}-d_{1})+\dfrac{\pi}{2}}{\lambda }=2k\pi(k\in Z)$
$\Leftrightarrow x-\sqrt{16+x^{2}}+\dfrac{1}{4}=k$
Đặt $f(x)=x-\sqrt{16+x^{2}}+\dfrac{1}{4} có f'(x)> 0\Rightarrow f(x)$đồng biến nên để $x_{max}\Leftrightarrow k_{max}$ lại có $k\leq \dfrac{1}{4}\Rightarrow k_{max}=0 $
Thay vào giải phương trình ta có $x=31,875$ cm $\Rightarrow$ A
 
Upvote 0 Downvote
sooley đã viết:
Bài làm
$\Delta \phi =\dfrac{2\pi(d_{2}-d_{1})+\dfrac{\pi}{4}}{\lambda }=2k\pi(k\in Z)$
$\Leftrightarrow x-\sqrt{16+x^{2}}+\dfrac{1}{4}=k$
Đặt $f(x)=x-\sqrt{16+x^{2}}+\dfrac{1}{4} có f'(x)> 0\Rightarrow f(x)$đồng biến nên để $x_{max}\Leftrightarrow k_{max}$ lại có $k\leq \dfrac{1}{4}\Rightarrow k_{max}=0 $
Thay vào giải phương trình ta có $x=31,875$ cm $\Rightarrow$ A
Click để xem thêm...
Mình hiểu hướng đi của bạn rồi. Nhưng mình vẫn chưa hiểu cách làm lắm.
Từ dòng 1 xuống dòng 2 khi rút gọn cho $2\pi$ thì còn $\dfrac{1}{8}$ chứ.
Rồi làm sao bạn biết $x> \sqrt{16-x^{2}}$ được. Mình không hiểu lắm. :)
 
Upvote 0 Downvote
shynkala đã viết:
Mình hiểu hướng đi của bạn rồi. Nhưng mình vẫn chưa hiểu cách làm lắm.
Từ dòng 1 xuống dòng 2 khi rút gọn cho $2\pi$ thì còn $\dfrac{1}{8}$ chứ.
Rồi làm sao bạn biết $x> \sqrt{16-x^{2}}$ được. Mình không hiểu lắm. :)
Click để xem thêm...
Mình nhầm đã sửa rồi bạn ạ
 
Upvote 0 Downvote
Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Quảng cáo

Back
Top