Google
Câu hỏi: Nếu ${{\log }_{2}}x=5{{\log }_{2}}a+4{{\log }_{2}}b$ $\left( a,b>0 \right)$ thì $x$ bằng:
A. ${{a}^{5}}{{b}^{4}}$
B. ${{a}^{4}}{{b}^{5}}$
C. $5a+4b$
D. $4a+5b$
A. ${{a}^{5}}{{b}^{4}}$
B. ${{a}^{4}}{{b}^{5}}$
C. $5a+4b$
D. $4a+5b$
Phương pháp:
Áp dụng các công thức biến đổi logarit.
Cách giải:
Điều kiện: $x>0$
Ta có
${{\log }_{2}}x=5{{\log }_{2}}a+4{{\log }_{2}}b$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}x={{\log }_{2}}\left( {{a}^{5}}.{{b}^{4}} \right)$
$\Rightarrow x={{a}^{5}}.{{b}^{4}}$
Áp dụng các công thức biến đổi logarit.
Cách giải:
Điều kiện: $x>0$
Ta có
${{\log }_{2}}x=5{{\log }_{2}}a+4{{\log }_{2}}b$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}x={{\log }_{2}}\left( {{a}^{5}}.{{b}^{4}} \right)$
$\Rightarrow x={{a}^{5}}.{{b}^{4}}$
Đáp án A.