Google
Câu hỏi: Nếu $\int\limits_{2}^{2021}{f\left( x \right)dx=12}$ và $\int\limits_{2020}^{2021}{f\left( x \right)dx}=2$ thì $\int\limits_{2}^{2020}{f\left( x \right)dx}$ bằng:
A. $-10$
B. $10$
C. 14
D. 24
A. $-10$
B. $10$
C. 14
D. 24
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}.$
Cách giải:
Ta có:
$\int\limits_{2}^{2021}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{2}^{2020}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2020}^{2021}{f\left( x \right)dx}$
$\Rightarrow 12=\int\limits_{2}^{2020}{f\left( x \right)dx}+2$
$\Rightarrow \int\limits_{2}^{2020}{f\left( x \right)dx}=12-2=10$
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}.$
Cách giải:
Ta có:
$\int\limits_{2}^{2021}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{2}^{2020}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2020}^{2021}{f\left( x \right)dx}$
$\Rightarrow 12=\int\limits_{2}^{2020}{f\left( x \right)dx}+2$
$\Rightarrow \int\limits_{2}^{2020}{f\left( x \right)dx}=12-2=10$
Đáp án B.