Google
Câu hỏi: Nếu $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ thì $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng
A. $I=\dfrac{7}{2}$.
B. $I=\dfrac{5}{2}$.
C. $I=\dfrac{17}{2}$.
D. $I=\dfrac{11}{2}$.
A. $I=\dfrac{7}{2}$.
B. $I=\dfrac{5}{2}$.
C. $I=\dfrac{17}{2}$.
D. $I=\dfrac{11}{2}$.
Ta có $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right) \right]\text{d}x}=\int\limits_{-1}^{2}{x\text{d}x}+\int\limits_{-1}^{2}{2f\left( x \right)\text{d}x}=\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{-1}^{2}+2\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$ $=\dfrac{{{2}^{2}}}{2}-\dfrac{{{\left( -1 \right)}^{2}}}{2}+2.2=\dfrac{11}{2}$.
Đáp án D.