Google
Câu hỏi: Nếu $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}=3$ và $\int\limits_{2}^{5}{f\left( t \right)dt}=-2$ thì $\int\limits_{-1}^{5}{f\left( s \right)ds}$ bằng:
A. 1
B. 5
C. $-5$
D. $-1$
A. 1
B. 5
C. $-5$
D. $-1$
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)dt}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( s \right)ds}...,\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)dx}.$
Cách giải:
Ta có:
$\int\limits_{-1}^{5}{f\left( s \right)ds}=\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}$
$=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2}^{5}{f\left( t \right)dt}=3+\left( -2 \right)=1.$
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)dt}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( s \right)ds}...,\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)dx}.$
Cách giải:
Ta có:
$\int\limits_{-1}^{5}{f\left( s \right)ds}=\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}$
$=\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2}^{5}{f\left( t \right)dt}=3+\left( -2 \right)=1.$
Đáp án A.