Google
Câu hỏi: Nếu $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=4$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=-3$ thì $\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}$ bằng
A. 11
B. 5
C. 3
D. 8
A. 11
B. 5
C. 3
D. 8
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right).$
Cách giải:
Ta có:
$\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=2\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}$
$=2.4+3=11$
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right).$
Cách giải:
Ta có:
$\int\limits_{0}^{1}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=2\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}$
$=2.4+3=11$
Đáp án A.