Google
Câu hỏi: Nếu $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)$ thì $f\left( x \right)$
A. Có duy nhất 1 điểm cực tiểu $x=-2.$
B. Đạt cực tiểu tại $x=-2,x=0,$ đạt cực đại tại $x=-1.$
C. Đạt cực đại tại $x=-2,x=0,$ đạt cực tiểu tại $x=-1.$
D. Không có cực trị.
A. Có duy nhất 1 điểm cực tiểu $x=-2.$
B. Đạt cực tiểu tại $x=-2,x=0,$ đạt cực đại tại $x=-1.$
C. Đạt cực đại tại $x=-2,x=0,$ đạt cực tiểu tại $x=-1.$
D. Không có cực trị.
Phương pháp:
Lập BXD của $f'\left( x \right)$ và kết luận.
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right., $ trong đó $ x=0,x=-1$ là nghiệm kép.
Do đó hàm số chỉ có 1 điểm cực trị $x=-2$ nên chỉ có đáp án A đúng.
Lập BXD của $f'\left( x \right)$ và kết luận.
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right., $ trong đó $ x=0,x=-1$ là nghiệm kép.
Do đó hàm số chỉ có 1 điểm cực trị $x=-2$ nên chỉ có đáp án A đúng.
Đáp án A.