Nếu ${{a}^{\dfrac{1}{3}}}>{{a}^{\dfrac{1}{4}}}$ và ${{\log }_{b}}\left( \dfrac{4}{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( \dfrac{5}{6} \right)$ thì:

Phương pháp:
So sánh hai mũ: $\left\{ \begin{aligned}
& {{a}^{x}}>{{a}^{y}}\Leftrightarrow x>y\text{ khi }a>1 \\
& {{a}^{x}}>{{a}^{y}}\Leftrightarrow x<y\text{ khi }0<a<1 \\
\end{aligned} \right.$
So sánh hai logarit: $\left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{a}}x>{{\log }_{a}}y\Leftrightarrow x>y\text{ khi }a>1 \\
& {{\log }_{a}}x>{{\log }_{a}}y\Leftrightarrow x<y\text{ khi }0<a<1 \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Vì ${{a}^{\dfrac{1}{3}}}>{{a}^{\dfrac{1}{4}}},$ lại có $\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{4}$ nên $a>1.$
Vì ${{\log }_{b}}\left( \dfrac{4}{5} \right)>{{\log }_{b}}\left( \dfrac{5}{6} \right),$ lại có $\dfrac{4}{5}<\dfrac{5}{6}$ nên $0<b<1.$