Muốn để không bị nhấc lên thì $M_đ$ không nhỏ hơn

superstar đã viết:

Bài toán
Một quả cầu có khối lượng $M=0.2 \ \text{kg}$ gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có dộ cứng 20N/m, đầu dưới của lò xo gắn vào đế có khối lượng $M_đ$. Một vật nhỏ có khối lượng $m=0.1 \ \text{kg}$ rơi từ độ cao h=0.45m xuống va chạm đàn hồi với M. Lấy gia tốc trọng trường $g=10 \ \left(\text{m}/\text{s}^2\right)$. Sau va chạm M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Muốn để không bị nhấc lên thì $M_đ$ không nhỏ hơn
A. 200g
B. 120g
C. 300g
D. 600g

Click để xem thêm...

Tốc độ của vật trước khi va chạm: $v_{0}=\sqrt{2gh}=3 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$.
Vì vam chạm đàn hồi nên:
Bảo toàn động lượng, ta có:$m.v_{0}=m.v+M.V$
Bảo toàn động năng:$\dfrac{m.v_{0}^{2}}{2}=\dfrac{m.v^{2}}{2}+\dfrac{M.V^{2}}{2}$.

Do đó:$V=\dfrac{2.m.v_{0}}{m+M}=2 \ \left(\text{m}/\text{s}\right)$.

Biên độ của hệ vật:

$A=\dfrac{V}{\omega }=V.\dfrac{M}{k}=0,2 \left(m\right)$

Sau va chạm, muốn $M_{đ}$ không bị nhấc lên thì :

$F_{đh}max\leq P$

$\Leftrightarrow K.\left(A-\Delta l_{0}\right)\leq M_{đ}.g$

$\Leftrightarrow M_{đ}\geq \dfrac{K.A}{g}-M=0,2 \left(kg\right)$

Nên chọn A.

Cho em hỏi là vật m sẽ ở đâu sau va chạm. Liệu nó có tiếp tục rơi xuống và va chạm vật M không?