Google
Câu hỏi: Mức năng lượng trong nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức $E=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}(eV)$ với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}},$ trạng thái cơ bản ứng với $n=1.$ Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng O về N thì phát ra một phôtôn có bước sóng ${{\lambda }_{0}}.$ Khi nguyên tử hấp thụ một phôtôn có bước sóng $\lambda $ nó chuyến từ mức năng lượng K lên mức năng lượng M. So với ${{\lambda }_{0}}$ thì $\lambda $
A. lớn hơn 25 lần
B. lớn hơn $\dfrac{81}{1600}$ lần
C. nhỏ hơn 50 lần
D. nhỏ hơn $\dfrac{3200}{81}$ lần
A. lớn hơn 25 lần
B. lớn hơn $\dfrac{81}{1600}$ lần
C. nhỏ hơn 50 lần
D. nhỏ hơn $\dfrac{3200}{81}$ lần
Khi chuyển từ O $\left( n=5 \right)$ về N $\left( n=4 \right)$
${{\varepsilon }_{0}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}={{E}_{5}}-{{E}_{4}}=-13,6\left( \dfrac{1}{{{5}^{2}}}-\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \right)\left( 1 \right)$
Khi chuyển từ K lên M
$\varepsilon =\dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{3}}-{{E}_{1}}=-13,6\left( \dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\dfrac{1}{{{1}^{2}}} \right)\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\dfrac{{{\varepsilon }_{0}}}{\varepsilon }=\dfrac{\lambda }{{{\lambda }_{0}}}=\dfrac{-13,6\left( \dfrac{1}{{{5}^{2}}}-\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \right)}{-13,6\left( \dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\dfrac{1}{{{1}^{2}}} \right)}=\dfrac{\dfrac{9}{400}}{\dfrac{8}{9}}=\dfrac{81}{3200}\Leftrightarrow \lambda ={{\lambda }_{0}}.\dfrac{81}{3200}=\dfrac{{{\lambda }_{0}}}{\dfrac{3200}{81}}$
Hay: $\lambda $ nhỏ hơn $\dfrac{3200}{81}$ lần so với ${{\lambda }_{0}}$
${{\varepsilon }_{0}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{0}}}={{E}_{5}}-{{E}_{4}}=-13,6\left( \dfrac{1}{{{5}^{2}}}-\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \right)\left( 1 \right)$
Khi chuyển từ K lên M
$\varepsilon =\dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{3}}-{{E}_{1}}=-13,6\left( \dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\dfrac{1}{{{1}^{2}}} \right)\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\dfrac{{{\varepsilon }_{0}}}{\varepsilon }=\dfrac{\lambda }{{{\lambda }_{0}}}=\dfrac{-13,6\left( \dfrac{1}{{{5}^{2}}}-\dfrac{1}{{{4}^{2}}} \right)}{-13,6\left( \dfrac{1}{{{3}^{2}}}-\dfrac{1}{{{1}^{2}}} \right)}=\dfrac{\dfrac{9}{400}}{\dfrac{8}{9}}=\dfrac{81}{3200}\Leftrightarrow \lambda ={{\lambda }_{0}}.\dfrac{81}{3200}=\dfrac{{{\lambda }_{0}}}{\dfrac{3200}{81}}$
Hay: $\lambda $ nhỏ hơn $\dfrac{3200}{81}$ lần so với ${{\lambda }_{0}}$
Đáp án D.