Mức năng lượng của nguyên tử hiđrô có biểu thức...

The Knowledge · 9/1/22

Câu hỏi: Mức năng lượng của nguyên tử hiđrô có biểu thức:

E_{n} = - \frac{13, 6}{n^{2}} (e V) (n = 1, 2, 3, . . .)

. Kích thích nguyên tử hiđrô từ quỹ đạo dừng

M

lên quỹ đạo dừng

N

bằng phôtôn có năng lượng

2, 856 e V,

thấy bán kính quỹ đạo dừng tăng lên

6, 25

lần. Bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra là bao nhiêu? Biết hằng số Plăng

h = 6, {625.10}^{- 34}

J . s

; tốc độ ánh sáng

c = {3.10}^{8} m / s

; điện tích nguyên tố

e = 1, {6.10}^{- 19} C .

A.

4, {06.10}^{- 6} m .

B.

9, {51.10}^{- 8} m .

C.

4, {87.10}^{- 7} m .

D.

1, {22.10}^{- 7} m .

Bán kính quỹ đạo

n

được tính theo biểu thức:

r_{n} = n^{2} r_{0}

Khi nguyên tử hiđrô từ quỹ đạo dừng

M

lên quỹ đạo dừng

N

ta thấy bán kính quỹ đạo dừng tăng lên 6,25 lần nên có:

r_{n 2} = 6, 25 r_{n 1} \Rightarrow n_{2}^{2} = 6, 25 n_{1}^{2} .

(1)
Ta có hiệu năng lượng:

E_{n} - E_{m} = 2, 856 e V = \frac{- 13, 6}{n_{2}^{2}} + \frac{13, 6}{n_{1}^{2}} = 2, 856 e V .

(2)
Từ (1) và (2)

\Rightarrow n_{1} = 2; n_{2} = 5

Bước sóng nhỏ nhất hiđrô có thể phát ra ứng với dịch chuyển từ

n = 5

về

n = 1

E = \frac{h c}{λ} = \frac{- 13, 6}{5^{2}} + \frac{13, 6}{1} \Rightarrow λ = 9, {51.10}^{- 8} m

Đáp án B.