Google
Câu hỏi: . Mức năng lượng của nguyên tử hiđro có biểu thức En = -13,6/n2 (eV). Khi kích thích nguyên tử hiđro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng 2,55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần. Bước sóng nhỏ nhất mà nguyên tử hiđro có thể phát ra là
A. 1,46.10-6 m.
B. 9,74.10-8 m.
C. 1,22.10-7 m.
D. 4,87.10-7 m.
A. 1,46.10-6 m.
B. 9,74.10-8 m.
C. 1,22.10-7 m.
D. 4,87.10-7 m.
Bán kính ở hai quỹ đạo: $\dfrac{{{r}_{n}}}{{{r}_{m}}}=\dfrac{{{n}^{2}}{{r}_{0}}}{{{m}^{2}}{{r}_{0}}}\to 4=\dfrac{{{n}^{2}}}{{{m}^{2}}}\to \dfrac{n}{m}=2$.
Hiệu hai mức năng lượng:
${{E}_{n}}-{{E}_{m}}=2,55\leftrightarrow \dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}-\dfrac{-13,6}{{{m}^{2}}}=2,55\xrightarrow{n=2m}\dfrac{-13,6}{{{\left( 2m \right)}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{m}^{2}}}=2,55\to \left\{ \begin{aligned}
& m=2 \\
& n=4 \\
\end{aligned} \right.$
Bước sóng nhỏ nhất nguyên tử H có thể phát ra khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng ${{E}_{4}}$ về ${{E}_{1}}$ (hiệu hai mức năng lượng lớn nhất)
$\to \dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{4}}-{{E}_{1}}\to \dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{\lambda }=\left( \dfrac{-13,6}{{{4}^{2}}}-\dfrac{-13,6}{{{1}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}\to \lambda =9,{{74.10}^{-8}}m$.
Hiệu hai mức năng lượng:
${{E}_{n}}-{{E}_{m}}=2,55\leftrightarrow \dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}-\dfrac{-13,6}{{{m}^{2}}}=2,55\xrightarrow{n=2m}\dfrac{-13,6}{{{\left( 2m \right)}^{2}}}+\dfrac{13,6}{{{m}^{2}}}=2,55\to \left\{ \begin{aligned}
& m=2 \\
& n=4 \\
\end{aligned} \right.$
Bước sóng nhỏ nhất nguyên tử H có thể phát ra khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng ${{E}_{4}}$ về ${{E}_{1}}$ (hiệu hai mức năng lượng lớn nhất)
$\to \dfrac{hc}{\lambda }={{E}_{4}}-{{E}_{1}}\to \dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{\lambda }=\left( \dfrac{-13,6}{{{4}^{2}}}-\dfrac{-13,6}{{{1}^{2}}} \right).1,{{6.10}^{-19}}\to \lambda =9,{{74.10}^{-8}}m$.
Đáp án B.