[ Mức độ 3] Chọn một số tự nhiên có $5$ chữ số đôi một khác nhau...

Có số có chữ số đôi một khác nhau.
Gọi số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho có dạng .
Nếu ta có số thỏa mãn.
Nếu ta có số thỏa mãn.
Nếu ta có số thỏa mãn.
Nếu ta có số thỏa mãn.
Nếu ta có số thỏa mãn.
Nếu ta có số thỏa mãn.
Nếu ta có số thỏa mãn.
Theo quy tắc cộng ta có số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Xác suất cần tìm là .