Mức cường độ âm tại B’ gần giá trị nào nhất sau đây

A à anh

nhan tran đã viết:

A à anh

Click để xem thêm...

Ừ, giải rõ ra đi em.

Gọi O là nguồn âm Tá có $30 = 20 lg\dfrac{OA}{OD}$ suy ra OA = 31,63 OD Đặt OD=1 , OA = 31,63 , AD = 30,63 . Ta có $AB' = 30,63 \sqrt{2} . B'O^{2} = A'O^{2} + AB'^{2} \Rightarrow B'O = 53,64 . LB'-LA = lg \dfrac{OA}{OB'} \Rightarrow LB'=15,4$ Số không tròn có biết đúng không nữa :v

NTH 52 đã viết:

Bài toán
Một nguồn âm phát ra âm đẳng hướng, môi trường không hấp thụ âm. A và D là 2 điểm thuộc cùng một đường thẳng nối với tâm của nguồn. Mức cường độ âm tại A và D lần lượt là 20 dB và 50 dB. Mức cường độ âm tại B'(với B' là một đỉnh của hình lập phương ABCD. A'B'C'D' ) gần giá trị nào nhất sau đây
A. 15 dB
B. 12 dB
C. 10 dB
D. 25 dB
P/s: Ghé thăm, gửi tặng diễn đàn, ôn tập nào các em!

Click để xem thêm...

Minh làm chi tiết nên hơi dài dòng.
Giải: Gọi O là điểm nguồn âm, ta có hình vẽ bên dưới:
Có: $L_{A}= log\dfrac{I_{A}}{I_{0}} = 50 dB= 5B$
$L_{D}= log\dfrac{I_{D}}{I_{0}} = 20 dB= 2B$
$\Rightarrow L_{A} - L_{D}= 5-2=3$
$\Leftrightarrow log\dfrac{l_{A}}{I_{0}} -l og\dfrac{I_{D}}{I_{0}} =3$
$\Leftrightarrow log\dfrac{I_{A}}{I_{0}} = 3$
$\Rightarrow \dfrac{I_{A}}{I_{D}} = 10^{3} =1000$
$\Rightarrow \dfrac{r_{D}^{2}}{r_{A}^{2}} = 1000$
( vì $\dfrac{I_{A}}{I_{D}} = \dfrac{r_{D}^{2}}{r_{A}^{2}}$ )
$\Rightarrow \dfrac{r_{D}}{r_{A}} = 10\sqrt[]{10} = \dfrac{10\sqrt[]{10}}{1}$
Vậy nếu đoạn OA(=$r_{A}$) = 1 đvđd
thì đoạn OA(=$r_{D}$) = 10$\sqrt[]{10}$ đvđd
$\Rightarrow AD = \left(10\sqrt[]{10} - 1\right) đvđd$
Lúc này:
$\Rightarrow OB' \left(=r_{B'} \right) = \sqrt[]{2\left(10\sqrt[]{10}-1 \right)^{2}+1}$

$L_{A} - L_{B'} = log\dfrac{I_{A}}{I_{B'}} = log\left(\dfrac{r_{B'}}{r_{A}} \right)^{2} = log\dfrac{2\left(10\sqrt[]{10} -1\right)^{2}+1}{1} \approx 3,27$
$\Rightarrow L_{B'}= L_{A}-3,27=5-3,27=1,73 \left(B\right) = 17,3 \left(dB\right)$
Vậy đáp án là A: 15dB.