Google
Câu hỏi: Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm $M\left( 1;0;0 \right),N\left( 0;-1;0 \right)$ và $P\left( 0;0;2 \right)$ là
A. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-2;1 \right).$
B. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;2 \right)$
C. $\overrightarrow{u}=\left( 2;-2;1 \right)$
D. $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;2 \right)$
A. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-2;1 \right).$
B. $\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;2 \right)$
C. $\overrightarrow{u}=\left( 2;-2;1 \right)$
D. $\overrightarrow{u}=\left( 1;1;2 \right)$
Ta có $\overrightarrow{MN}=\left( -1;-1;0 \right),\overrightarrow{NP}=\left( 0;1;2 \right)$
$\Rightarrow \left[ \overrightarrow{MN},\overrightarrow{NP} \right]=\left( -2;2;-1 \right).$
Vậy một vectơ có hướng của mặt phẳng đi qua ba điểm trên là: $\overrightarrow{u}=\left( 2;-2;1 \right).$
$\Rightarrow \left[ \overrightarrow{MN},\overrightarrow{NP} \right]=\left( -2;2;-1 \right).$
Vậy một vectơ có hướng của mặt phẳng đi qua ba điểm trên là: $\overrightarrow{u}=\left( 2;-2;1 \right).$
Đáp án C.