Google
Câu hỏi: Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón $\left( {{H}_{1}} \right),\left( {{H}_{2}} \right)$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng ${{r}_{1}},{{h}_{1}},{{r}_{2}},{{h}_{2}}$ thỏa mãn ${{r}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{r}_{2}},{{h}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{h}_{2}}$ (hình vẽ)
Biết thể tích toàn phần của khối pha lê bằng 100 cm3 . Tính thể tích của khối $\left( {{H}_{1}} \right)$.
A. $25c{{m}^{3}}$
B. $\dfrac{100}{9}c{{m}^{3}}$
C. $\dfrac{100}{3}c{{m}^{3}}$
D. $50c{{m}^{3}}$
Biết thể tích toàn phần của khối pha lê bằng 100 cm3 . Tính thể tích của khối $\left( {{H}_{1}} \right)$.
A. $25c{{m}^{3}}$
B. $\dfrac{100}{9}c{{m}^{3}}$
C. $\dfrac{100}{3}c{{m}^{3}}$
D. $50c{{m}^{3}}$
Phương pháp:
Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy Rlà $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h.~$
Cách giải:
Thể tích của hình nón $\left( {{H}_{1}} \right)$ là: ${{V}_{1}}=\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}.$
Thể tích của hình nón $\left( {{H}_{2}} \right)$ là: ${{V}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi \left( 2{{r}_{1}}^{2} \right)2{{h}_{1}}=8\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}=8{{V}_{1}}$
${{V}_{1}}+8{{V}_{1}}=100\Leftrightarrow 9{{V}_{1}}=100\Leftrightarrow {{V}_{1}}=\dfrac{100}{9}.$
Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy Rlà $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h.~$
Cách giải:
Thể tích của hình nón $\left( {{H}_{1}} \right)$ là: ${{V}_{1}}=\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}.$
Thể tích của hình nón $\left( {{H}_{2}} \right)$ là: ${{V}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{2}}^{2}{{h}_{2}}=\dfrac{1}{3}\pi \left( 2{{r}_{1}}^{2} \right)2{{h}_{1}}=8\dfrac{1}{3}\pi {{r}_{1}}^{2}{{h}_{1}}=8{{V}_{1}}$
${{V}_{1}}+8{{V}_{1}}=100\Leftrightarrow 9{{V}_{1}}=100\Leftrightarrow {{V}_{1}}=\dfrac{100}{9}.$
Đáp án B.