Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp có phương trình $x_{1}=3 \cos \left(4 t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$ và $\mathrm{x}_{2}=\mathrm{A}_{2} \cos (4 \mathrm{t}) \mathrm{cm}$. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, khi động năng bằng một phần ba cơ năng thì vật có tốc độ $8 \sqrt{3} \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Biên độ $\mathrm{A}_{2}$ bằng
A. $3 \mathrm{~cm}$.
B. $3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
C. $\sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
D. $6 \mathrm{~cm}$.
$A=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\dfrac{24}{4}=6$ (cm)
$\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{6}^{2}}={{3}^{2}}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=3\sqrt{3}cm$.
A. $3 \mathrm{~cm}$.
B. $3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
C. $\sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
D. $6 \mathrm{~cm}$.
${{W}_{d}}=\dfrac{{{W}_{d\max }}}{3}\Rightarrow v=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\sqrt{3}}=8\sqrt{3}\Rightarrow {{v}_{\max }}=24cm/s$ $A=\dfrac{{{v}_{\max }}}{\omega }=\dfrac{24}{4}=6$ (cm)
$\Delta \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{6}^{2}}={{3}^{2}}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=3\sqrt{3}cm$.
Đáp án B.