Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa trên hai trục $O{{x}_{1}}$ và $O{{x}_{2}}$ song song, cùng chiều với nhau nằm sát nhau theo phương ngang. Li độ ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ lớn nhất của vật 1 so với vật 2 là
A. 20 cm/s.
B. 31,4 cm/s.
C. 62,8 cm/s.
D. 10 cm/s.
A. 20 cm/s.
B. 31,4 cm/s.
C. 62,8 cm/s.
D. 10 cm/s.
Từ đồ thị ta có: $\dfrac{T}{2}=0,1s\Rightarrow T=0,2s\Rightarrow \omega =10\pi rad/s.$
${{A}_{1}}=\sqrt{3};$ Tại $t=0$ có ${{x}_{1}}=0$ và đang giảm nên
${{x}_{1}}=\sqrt{3}\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm\Rightarrow {{v}_{1}}=10\sqrt{3}\pi \cos \left( 10\pi t+\pi \right)cm/s.$
${{A}_{2}}=1;$ Tại $t=0$ có ${{x}_{2}}=-A$ nên ${{x}_{2}}=\cos \left( 10\pi t-\pi \right)cm\Rightarrow {{v}_{2}}=10\pi \cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm/s.$
$\Rightarrow {{v}_{12}}={{v}_{1}}-{{v}_{2}}=20\pi \cos \left( 10\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)cm/s.$
Vậy vận tốc lớn nhất của vật 1 so với vật 2 là: ${{v}_{12\max }}=20\pi \approx 62,8 cm/s.$
${{A}_{1}}=\sqrt{3};$ Tại $t=0$ có ${{x}_{1}}=0$ và đang giảm nên
${{x}_{1}}=\sqrt{3}\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm\Rightarrow {{v}_{1}}=10\sqrt{3}\pi \cos \left( 10\pi t+\pi \right)cm/s.$
${{A}_{2}}=1;$ Tại $t=0$ có ${{x}_{2}}=-A$ nên ${{x}_{2}}=\cos \left( 10\pi t-\pi \right)cm\Rightarrow {{v}_{2}}=10\pi \cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm/s.$
$\Rightarrow {{v}_{12}}={{v}_{1}}-{{v}_{2}}=20\pi \cos \left( 10\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)cm/s.$
Vậy vận tốc lớn nhất của vật 1 so với vật 2 là: ${{v}_{12\max }}=20\pi \approx 62,8 cm/s.$
Đáp án C.