Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa trên hai trục...

The Knowledge · 29/3/22

Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa trên hai trục

O x_{1}

và

O x_{2}

song song, cùng chiều với nhau nằm sát nhau theo phương ngang. Li độ

x_{1}

và

x_{2}

phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Tốc độ lớn nhất của vật 1 so với vật 2 là

A. 20 cm/s.
B. 31,4 cm/s.
C. 62,8 cm/s.
D. 10 cm/s.

Từ đồ thị ta có:

\frac{T}{2} = 0, 1 s \Rightarrow T = 0, 2 s \Rightarrow ω = 10 π r a d / s .

A_{1} = \sqrt{3};

Tại

t = 0

có

x_{1} = 0

và đang giảm nên

x_{1} = \sqrt{3} \cos (10 π t + \frac{π}{2}) c m \Rightarrow v_{1} = 10 \sqrt{3} π \cos (10 π t + π) c m / s .

A_{2} = 1;

Tại

t = 0

có

x_{2} = - A

nên

x_{2} = \cos (10 π t - π) c m \Rightarrow v_{2} = 10 π \cos (10 π t - \frac{π}{2}) c m / s .

\Rightarrow v_{12} = v_{1} - v_{2} = 20 π \cos (10 π t + \frac{5 π}{6}) c m / s .

Vậy vận tốc lớn nhất của vật 1 so với vật 2 là:

v_{12 max} = 20 π \approx 62, 8 c m / s .

Đáp án C.