Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+\pi /6 \right) cm$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+5\pi /6 \right) cm.$ Phương trình dao động của vật là $x=3\sqrt{3}\cos \left( \omega t+\varphi \right) cm.$ Để biên độ ${{A}_{2}}$ có giá trị lớn nhất thì biên độ ${{A}_{1}}$ bằng
A. $6 cm$
B. $3\sqrt{2} cm$
C. $6\sqrt{2} cm$
D. $3 cm$
A. $6 cm$
B. $3\sqrt{2} cm$
C. $6\sqrt{2} cm$
D. $3 cm$
Độ lệch pha của hai dao động $\Delta \varphi=\dfrac{2 \pi}{3}\Rightarrow \beta=\dfrac{\pi}{3}$
Ta có $\dfrac{A}{\sin \beta}=\dfrac{A_{2}}{\sin \alpha}\Rightarrow \mathrm{A}_{2}=\mathrm{A} \dfrac{\sin \alpha}{\sin \beta}$
Biên độ $\mathrm{A}_{2}$ đạt giá trị cực đại khi $\sin \alpha=1$
$\Rightarrow \mathrm{A}_{2} \mathrm{max}=\dfrac{A}{\sin \beta}=6 \mathrm{~cm} .$ Do đó $\mathrm{A}_{1}=\sqrt{A_{2}^{2}-A^{2}}=3 \mathrm{~cm}$
Ta có $\dfrac{A}{\sin \beta}=\dfrac{A_{2}}{\sin \alpha}\Rightarrow \mathrm{A}_{2}=\mathrm{A} \dfrac{\sin \alpha}{\sin \beta}$
Biên độ $\mathrm{A}_{2}$ đạt giá trị cực đại khi $\sin \alpha=1$
$\Rightarrow \mathrm{A}_{2} \mathrm{max}=\dfrac{A}{\sin \beta}=6 \mathrm{~cm} .$ Do đó $\mathrm{A}_{1}=\sqrt{A_{2}^{2}-A^{2}}=3 \mathrm{~cm}$
Đáp án D.