Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là
${{x}_{1}}={{A}_{1}}\text{cos}\left( \omega t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+\dfrac{5\pi }{6} \right)cm.$ Phương trình dao động của mạch điện là $x=3\sqrt{3}\text{cos(}\omega \text{t+}\varphi \text{)cm}\text{.}$ Để biên độ A2 có giá trị lớn nhất thì biên độ A1 bằng.
A. 6cm
B. $3\sqrt{2}$ cm
C. $6\sqrt{2}$ cm
D. 3cm
${{x}_{1}}={{A}_{1}}\text{cos}\left( \omega t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+\dfrac{5\pi }{6} \right)cm.$ Phương trình dao động của mạch điện là $x=3\sqrt{3}\text{cos(}\omega \text{t+}\varphi \text{)cm}\text{.}$ Để biên độ A2 có giá trị lớn nhất thì biên độ A1 bằng.
A. 6cm
B. $3\sqrt{2}$ cm
C. $6\sqrt{2}$ cm
D. 3cm
HD: Dựa vào hình ta có $\beta =\dfrac{\pi }{3}rad.$
Áp dụng định lí sin trong tam giác
$\dfrac{\Alpha }{\sin \beta }=\dfrac{{{\Alpha }_{2}}}{\sin \alpha }\Leftrightarrow \dfrac{3\sqrt{3}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{3} \right)}=\dfrac{{{\Alpha }_{2}}}{\sin \alpha }\Leftrightarrow {{\Alpha }_{2}}=\dfrac{3\sqrt{3}\sin \alpha }{\sin \dfrac{\pi }{3}}$
Biên độ A2 đạt giá trị cực đại khi $\sin \alpha =1\Rightarrow {{A}_{2\max }}=6cm.$
$\dfrac{\Alpha }{\sin \beta }=\dfrac{{{\Alpha }_{2}}}{\sin \alpha }\Leftrightarrow \dfrac{3\sqrt{3}}{\sin \left( \dfrac{\pi }{3} \right)}=\dfrac{{{\Alpha }_{2}}}{\sin \alpha }\Leftrightarrow {{\Alpha }_{2}}=\dfrac{3\sqrt{3}\sin \alpha }{\sin \dfrac{\pi }{3}}$
Biên độ A2 đạt giá trị cực đại khi $\sin \alpha =1\Rightarrow {{A}_{2\max }}=6cm.$
Đáp án A.