Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ tương ứng là x1, x2, x3 (trong đó x1 ngược pha với x2). Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng. Nếu vật chỉ thực hiện dao động x1 thì vật có năng lượng gấp đôi khi chỉ thực hiện dao động x2. Nếu vật chỉ thực hiện dao động tổng hợp x13 = x1 + x3 thì nó có năng lượng là 3 W. Nếu vật chỉ thực hiện dao động x23 = x2 + x3 thì nó có năng lượng là 1 W và dao động x23 lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ với dao động x1. Khi thực hiện dao động tổng hợp x = x1 + x2 + x3 thì vật có năng lượng là
A. 1,7 W.
B. 2,3 W.
C. 3,2 W.
D. 2,7 W.
A. 1,7 W.
B. 2,3 W.
C. 3,2 W.
D. 2,7 W.
Ứng với $L={{L}_{0}}\to {{Z}_{L}}={{Z}_{L0}}$, ta chuẩn hóa ${{Z}_{L0}}=1$
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên tụ, thỏa mãn:
${{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}=2{{Z}_{C}}\Leftrightarrow 1+3=2{{Z}_{C}}\to {{Z}_{C}}=2$
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thỏa mãn:
$\dfrac{1}{{{Z}_{L3}}}+\dfrac{1}{{{Z}_{L4}}}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\to {{Z}_{L\max }}=3$, với ${{Z}_{L\max }}$ là cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộc cảm cực đại.
$\to {{Z}_{L\max }}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\Leftrightarrow 3=\dfrac{{{R}^{2}}+{{2}^{2}}}{2}\to {{R}^{2}}=2$
+ Ta có tỉ số $\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L3}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}{\dfrac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}=\dfrac{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{\left( 2-2 \right)}^{2}}}}}{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên tụ, thỏa mãn:
${{Z}_{L1}}+{{Z}_{L2}}=2{{Z}_{C}}\Leftrightarrow 1+3=2{{Z}_{C}}\to {{Z}_{C}}=2$
+ Hai giá trị của L cho cùng điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thỏa mãn:
$\dfrac{1}{{{Z}_{L3}}}+\dfrac{1}{{{Z}_{L4}}}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{{{Z}_{L\max }}}\to {{Z}_{L\max }}=3$, với ${{Z}_{L\max }}$ là cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộc cảm cực đại.
$\to {{Z}_{L\max }}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}{{{Z}_{C}}}\Leftrightarrow 3=\dfrac{{{R}^{2}}+{{2}^{2}}}{2}\to {{R}^{2}}=2$
+ Ta có tỉ số $\dfrac{{{U}_{L}}}{{{U}_{C}}}=\dfrac{\dfrac{{{Z}_{L3}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L3}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}{\dfrac{{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}=\dfrac{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{\left( 2-2 \right)}^{2}}}}}{\dfrac{2}{\sqrt{2+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}}$
Đáp án A.