Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số tương ứng là (1), (2), (3). Dao động (2) ngược pha và có năng lượng bằng một phần tư năng lượng dao động (1). Dao động (13) là tổng hợp của hai dao động (1) và (3) có năng lượng là 12W. Dao động (23) là tổng hợp của hai dao động (2) và (3) có năng lượng 3W và vuông pha với dao động (1). Dao động tổng hợp của vật có năng lượng ứng với giá trị nào sau đây?
A. 7W.
B. 3W.
C. 8W.
D. 15W.
Từ dữ kiện bài toán, ta vẽ được giản đồ vecto:
${{E}_{1}}=4{{E}_{2}}\Rightarrow {{A}_{1}}=2{{A}_{2}}$
${{E}_{13}}=4{{E}_{23}}\Rightarrow {{A}_{13}}=2{{A}_{23}};{{A}_{23}}=X$
Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán, ta cho:
${{A}_{2}}=1\Rightarrow {{A}_{1}}=2$
Từ hình vẽ ta có
${{\left( 2X \right)}^{2}}={{X}^{2}}+{{\left( 1+2 \right)}^{2}}\to X=\sqrt{3}$
Vì ${{x}_{1}}\bot {{x}_{23}}$ nên biên độ của dao động tổng hợp của vật là
${{A}^{2}}=A_{23}^{2}+A_{1}^{2}={{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2 \right)}^{2}}$
Ta có $\dfrac{E}{{{E}_{23}}}=\dfrac{E}{3W}=\dfrac{{{A}^{2}}}{A_{23}^{2}}=\dfrac{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow E=7W$
A. 7W.
B. 3W.
C. 8W.
D. 15W.
Từ dữ kiện bài toán, ta vẽ được giản đồ vecto:
${{E}_{1}}=4{{E}_{2}}\Rightarrow {{A}_{1}}=2{{A}_{2}}$
${{E}_{13}}=4{{E}_{23}}\Rightarrow {{A}_{13}}=2{{A}_{23}};{{A}_{23}}=X$
Không làm ảnh hưởng đến kết quả bài toán, ta cho:
${{A}_{2}}=1\Rightarrow {{A}_{1}}=2$
Từ hình vẽ ta có
${{\left( 2X \right)}^{2}}={{X}^{2}}+{{\left( 1+2 \right)}^{2}}\to X=\sqrt{3}$
Vì ${{x}_{1}}\bot {{x}_{23}}$ nên biên độ của dao động tổng hợp của vật là
${{A}^{2}}=A_{23}^{2}+A_{1}^{2}={{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 2 \right)}^{2}}$
Ta có $\dfrac{E}{{{E}_{23}}}=\dfrac{E}{3W}=\dfrac{{{A}^{2}}}{A_{23}^{2}}=\dfrac{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow E=7W$
Đáp án A.