Google
Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có các phương trình sau: x1 = A1cos(5πt – π/3) (cm), x2 = A2cos(5πt + π/6) (cm), x3 = A3cos(5πt - 5π/6) (cm) thì dao động tổng hợp có phương trình là x = Acos(5πt + φ) (cm). Khi thay đổi để biên độ A3 = 4 cm hoặc A3 = 8 cm thì thấy tương ứng với đó là φ = - π/6 và φ = - π/2. Tính biên độ A1.
A. 2 cm.
B. $2\sqrt{2}$ cm.
C. $2\sqrt{3}$ cm.
D. 4 cm.
A. 2 cm.
B. $2\sqrt{2}$ cm.
C. $2\sqrt{3}$ cm.
D. 4 cm.
Dựa vào pha ban đầu của các dao động, ta vẽ được giản đồ vecto trong 2 trường hợp như hình vẽ.
Thấy: ${{x}_{2}},{{x}_{3}}$ ngược pha; ${{x}_{1}},{{x}_{23}}$ vuông pha
Ta có: $\tan {{30}^{0}}=\dfrac{{{A}_{2}}-4}{{{A}_{1}}}=\dfrac{8-{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\Rightarrow {{A}_{2}}=6cm$
$\Rightarrow {{A}_{1}}=\dfrac{6-4}{\tan {{30}^{0}}}=2\sqrt{3}cm.$
Thấy: ${{x}_{2}},{{x}_{3}}$ ngược pha; ${{x}_{1}},{{x}_{23}}$ vuông pha
Ta có: $\tan {{30}^{0}}=\dfrac{{{A}_{2}}-4}{{{A}_{1}}}=\dfrac{8-{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\Rightarrow {{A}_{2}}=6cm$
$\Rightarrow {{A}_{1}}=\dfrac{6-4}{\tan {{30}^{0}}}=2\sqrt{3}cm.$
Đáp án C.