Google
Câu hỏi: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có cùng biên độ là 4 cm. Nếu biên độ dao động tổng hợp cũng là 4 cm thì độ lớn độ lệch pha của dao động tổng hợp với dao động thành phần là
A. $\dfrac{\pi }{3}$
B. $\dfrac{2\pi }{3}$
C. $\dfrac{\pi }{6}$
D. $\dfrac{\pi }{2}$
A. $\dfrac{\pi }{3}$
B. $\dfrac{2\pi }{3}$
C. $\dfrac{\pi }{6}$
D. $\dfrac{\pi }{2}$
Phương pháp:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}={{A}_{1}}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right) \\
{{x}_{2}}={{A}_{2}}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right) \\
x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=A.\cos (\omega t+\varphi ) \\
\end{array} \right.$
Với $A_{2}^{2}={{A}^{2}}+A_{1}^{2}-2A.{{A}_{1}}.\cos \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)$
Cách giải:
Ta có: ${{A}_{2}}={{A}^{2}}+A_{1}^{2}-2A.{{A}_{1}}.\cos \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)$
$\Leftrightarrow {{4}^{2}}={{4}^{2}}+{{4}^{2}}-2.4.4.\cos \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)\Leftrightarrow \cos \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)=\dfrac{\pi }{3}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}={{A}_{1}}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right) \\
{{x}_{2}}={{A}_{2}}.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right) \\
x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=A.\cos (\omega t+\varphi ) \\
\end{array} \right.$
Với $A_{2}^{2}={{A}^{2}}+A_{1}^{2}-2A.{{A}_{1}}.\cos \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)$
Cách giải:
Ta có: ${{A}_{2}}={{A}^{2}}+A_{1}^{2}-2A.{{A}_{1}}.\cos \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)$
$\Leftrightarrow {{4}^{2}}={{4}^{2}}+{{4}^{2}}-2.4.4.\cos \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)\Leftrightarrow \cos \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \left( \varphi -{{\varphi }_{1}} \right)=\dfrac{\pi }{3}$
Đáp án A.