Google
Câu hỏi: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Sự phụ thuộc theo thời gian của của các li độ được cho như hình vẽ. Lấy ${{\pi }^{2}}$ = 10. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 100 (cm/s2).
B. 80 (cm/s2).
C. $80\sqrt{2}$ (cm/s2).
D. $100\sqrt{2}$ (cm/s2).
$\cos \dfrac{2\pi }{T}t=\cos \left( \dfrac{2\pi }{T}t-\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow \dfrac{2\pi }{T}t=-\left( \dfrac{2\pi }{T}t-\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow t=\dfrac{T}{8}$
$t=\dfrac{T}{8}=\dfrac{1}{8}s\Rightarrow T=1s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi \left( rad/s \right)$
${{x}_{1}}=A\cos 2\pi .\dfrac{1}{8}=2,5\sqrt{2}\Rightarrow A=5cm\Rightarrow {{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}.A=4{{\pi }^{2}}.5=80cm/{{s}^{2}}$
A. 100 (cm/s2).
B. 80 (cm/s2).
C. $80\sqrt{2}$ (cm/s2).
D. $100\sqrt{2}$ (cm/s2).
${{x}_{1}}=A\cos \dfrac{2\pi }{T}t$ ; ${{x}_{2}}=A\cos \left( \dfrac{2\pi }{T}t-\dfrac{\pi }{2} \right)$ khi t = 1/8 thì x1 = x2$\cos \dfrac{2\pi }{T}t=\cos \left( \dfrac{2\pi }{T}t-\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow \dfrac{2\pi }{T}t=-\left( \dfrac{2\pi }{T}t-\dfrac{\pi }{2} \right)\Rightarrow t=\dfrac{T}{8}$
$t=\dfrac{T}{8}=\dfrac{1}{8}s\Rightarrow T=1s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi \left( rad/s \right)$
${{x}_{1}}=A\cos 2\pi .\dfrac{1}{8}=2,5\sqrt{2}\Rightarrow A=5cm\Rightarrow {{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}.A=4{{\pi }^{2}}.5=80cm/{{s}^{2}}$
Đáp án B.