Google
Câu hỏi: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là A1 và A2. Biết dao động tổng hợp có phương trình $x=16\cos \omega t$ (cm) và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ${{\alpha }_{1}}$. Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của dao động thứ hai tăng lên $\sqrt{15}$ lần (nhưng vẫn giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc ${{\alpha }_{2}}$ với ${{\alpha }_{1}}+{{\alpha }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}$. Giá trị ban đầu của biên độ A2 là
A. 4 cm
B. 13 cm
C. 9 cm
D. 6 cm
Áp dụng phương pháp giản đồ vectơ có:
$\overrightarrow{{{A}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{A}_{2}}}$ (1)
$\overrightarrow{{{A}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{{{A}'}}_{1}}}$ (2)
$\overrightarrow{A}$ không đổi(3)
Từ (1), (2), (3) ta thấy rằng các điểm O, ${{A}_{1}}$, ${{A}_{2}}$, $A$ luôn nằm trên đường tròn có đường kính là $\left| \overrightarrow{A} \right|$. Cho nên tam giác $A{{A}_{1}}{{A}_{2}}$ vuông tại A.
Vậy ${{A}_{2}}^{2}+{{{A}'}_{2}}^{2}={{A}^{2}}\Rightarrow {{A}_{2}}^{2}+{{\left( {{A}_{2}}\sqrt{15} \right)}^{2}}={{16}^{2}}\Rightarrow {{A}_{2}}=4 cm$
A. 4 cm
B. 13 cm
C. 9 cm
D. 6 cm
Áp dụng phương pháp giản đồ vectơ có:
$\overrightarrow{{{A}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{A}_{2}}}$ (1)
$\overrightarrow{{{A}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{{{A}'}}_{1}}}$ (2)
$\overrightarrow{A}$ không đổi(3)
Từ (1), (2), (3) ta thấy rằng các điểm O, ${{A}_{1}}$, ${{A}_{2}}$, $A$ luôn nằm trên đường tròn có đường kính là $\left| \overrightarrow{A} \right|$. Cho nên tam giác $A{{A}_{1}}{{A}_{2}}$ vuông tại A.
Vậy ${{A}_{2}}^{2}+{{{A}'}_{2}}^{2}={{A}^{2}}\Rightarrow {{A}_{2}}^{2}+{{\left( {{A}_{2}}\sqrt{15} \right)}^{2}}={{16}^{2}}\Rightarrow {{A}_{2}}=4 cm$
Đáp án A.