Google
Câu hỏi: Một vật sáng đặt trước thấu kính cho ảnh thật. Khi dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn 5 cm thì ảnh dịch đi 10 cm dọc theo trục chính. Khi dịch chuyển vật dọc theo trục chính ra xa thấu kính một đoạn 40 cm thì ảnh dịch đi 8 cm dọc theo trục chính. Tiêu cự của thấu kính là
A. 10 cm.
B. 12 cm.
C. 8 cm.
D. 20 cm.
A. 10 cm.
B. 12 cm.
C. 8 cm.
D. 20 cm.
+ Từ giả thuyết bài toán, ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{f} \\
& \dfrac{1}{d-5}+\dfrac{1}{{d}'+10}=\dfrac{1}{f} \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{f} \\
& \dfrac{1}{d+40}+\dfrac{1}{{d}'-8}=\dfrac{1}{f} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2\left( {{d}^{2}}-5d \right)={{{{d}'}}^{2}}+10d \\
& {{d}^{2}}+40d=5{{{{d}'}}^{2}}-40{d}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d={d}'=20cm$.
Vậy ta có $f=10cm$.
$\left\{ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{f} \\
& \dfrac{1}{d-5}+\dfrac{1}{{d}'+10}=\dfrac{1}{f} \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}}=\dfrac{1}{f} \\
& \dfrac{1}{d+40}+\dfrac{1}{{d}'-8}=\dfrac{1}{f} \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2\left( {{d}^{2}}-5d \right)={{{{d}'}}^{2}}+10d \\
& {{d}^{2}}+40d=5{{{{d}'}}^{2}}-40{d}' \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow d={d}'=20cm$.
Vậy ta có $f=10cm$.
Đáp án A.