Google
Câu hỏi: Một vật sáng có dạng một đoạn thẳng AB được đặt vuông
góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính
của thấu kính). Ban đầu vật AB đặt cách thấu kính một khoảng
x1 = 15cm qua thấu kính cho ảnh thật ${A}'{B}'$ cách vật AB một
đoạn L1 = 45cm. Sau đó cố định vật, dịch chuyển thấu kính ra
xa vật sao cho trục chính không thay đổi. Khi đó khoảng cách
L giữa vật và ảnh thay đổi theo khoảng cách từ vật đến thấu
kính là OA = x được cho bởi đồ thị hình vẽ. Giá trị x2, x0 là
A. 30 cm, 20 cm.
B. 40 cm, 20 cm.
C. 40 cm, 30 cm.
D. 35 cm, 25 cm.
góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính
của thấu kính). Ban đầu vật AB đặt cách thấu kính một khoảng
x1 = 15cm qua thấu kính cho ảnh thật ${A}'{B}'$ cách vật AB một
đoạn L1 = 45cm. Sau đó cố định vật, dịch chuyển thấu kính ra
xa vật sao cho trục chính không thay đổi. Khi đó khoảng cách
L giữa vật và ảnh thay đổi theo khoảng cách từ vật đến thấu
kính là OA = x được cho bởi đồ thị hình vẽ. Giá trị x2, x0 là
A. 30 cm, 20 cm.
B. 40 cm, 20 cm.
C. 40 cm, 30 cm.
D. 35 cm, 25 cm.
HD: TKHT cho ảnh thật nên $x{{'}_{1}}={{L}_{1}}-{{x}_{1}}=45-15=30\text{cm}\Rightarrow f=\dfrac{{{x}_{1}}x{{'}_{1}}}{{{x}_{1}}+x{{'}_{1}}}=10\text{cm}$
$\left\{ \begin{aligned}
& x+x'=L \\
& \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{{{x}'}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{x}^{2}}-Lx+fL=0 \left( * \right)$
Với L = 45 cm $\Rightarrow {{x}^{2}}-45x+45.10=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=15 \\
& {{x}_{2}}=30\text{cm} \\
\end{aligned} \right.$
Chỉ có 1 giá trị của xo cho Lmin $\Rightarrow \left( * \right)$ chỉ có 1 nghiệm.
Tức $\Delta ={{L}^{2}}-4fL=0\Rightarrow L=4f=40\text{cm}$
$\Rightarrow {{x}^{2}}-40x+40.10=0\Rightarrow {{x}_{o}}=20\text{cm}\text{.}$
$\left\{ \begin{aligned}
& x+x'=L \\
& \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{{{x}'}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{x}^{2}}-Lx+fL=0 \left( * \right)$
Với L = 45 cm $\Rightarrow {{x}^{2}}-45x+45.10=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=15 \\
& {{x}_{2}}=30\text{cm} \\
\end{aligned} \right.$
Chỉ có 1 giá trị của xo cho Lmin $\Rightarrow \left( * \right)$ chỉ có 1 nghiệm.
Tức $\Delta ={{L}^{2}}-4fL=0\Rightarrow L=4f=40\text{cm}$
$\Rightarrow {{x}^{2}}-40x+40.10=0\Rightarrow {{x}_{o}}=20\text{cm}\text{.}$
Đáp án A.