Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số góc bằng 10 rad/s, có phương có li độ x1 và x2 thỏa mãn $28,8x_{1}^{2}+5x_{2}^{2}=720$ (với x1 và x2 tính bằng cm). Lúc đó li độ của dao động thứ nhất là x1 = 3 cm và li độ của vật đang dương thì tốc độ của vật bằng
A. 96 cm/s.
B. 63 cm/s.
C. 32 cm/s.
D. 45 cm/s.
A. 96 cm/s.
B. 63 cm/s.
C. 32 cm/s.
D. 45 cm/s.
$28,8x_{1}^{2}+5x_{2}^{2}=720\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{5} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{12} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{x}_{1}}\bot {{x}_{2}};{{A}_{1}}=5;{{A}_{2}}=12$ cm
$\Rightarrow A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=13cm$
Khi ${{x}_{1}}=3\Rightarrow {{x}_{2}}=\pm 9,6$ $\Rightarrow x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3+9,6=12,6>0$
$\Rightarrow \left| v \right|=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=10\sqrt{{{13}^{2}}-12,{{6}^{2}}}=32$ cm/s.
$\Rightarrow A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=13cm$
Khi ${{x}_{1}}=3\Rightarrow {{x}_{2}}=\pm 9,6$ $\Rightarrow x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3+9,6=12,6>0$
$\Rightarrow \left| v \right|=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=10\sqrt{{{13}^{2}}-12,{{6}^{2}}}=32$ cm/s.
Đáp án C.