Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương...

The Knowledge · 24/3/22

Câu hỏi: Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình

x_{1} = A_{1} \cos (2 π t + φ_{1}) cm

và

x_{2} = A_{2} \cos (2 π t + φ_{2}) cm

. Biết rằng tại thời điểm

t_{1} = \frac{1}{12} s

thì

x_{1} = 0, x_{2} = 3 cm

; tại thời điểm

t_{2} = \frac{1}{6} s

thì

x_{1} = - 1, 5 \sqrt{2} cm, x_{2} = 1, 5 \sqrt{2} cm

. Phương trình dao động tổng hợp của vật là
A.

x = 3 \sqrt{2} \cos (2 π t + \frac{π}{6}) cm

.
B.

x = 6 \cos (2 π t + \frac{π}{3}) cm

.
C.

x = 6 \cos (2 π t + \frac{π}{6}) cm

.
D.

x = 3 \sqrt{2} \cos (2 π t + \frac{π}{3}) cm

.

Tại

t_{1} = \frac{1}{12} s

thì

x = x_{1} + x_{2} = 0 + 3 = 3

(cm)
Tại

t_{2} = \frac{1}{6} s

thì

x = x_{1} + x_{2} = - 1, 5 \sqrt{2} + 1, 5 \sqrt{2} = 0

α = ω Δ t = 2 π . \frac{1}{12} = \frac{π}{6} \to x = A \cos (2 π t + \frac{π}{6})

Tại

t_{1} = \frac{1}{12} s

thì

x = \frac{A}{2} = 3 \Rightarrow A = 6 c m

.

Đáp án C.