Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình $x_{1}=A_{1} \cos \left(2 \pi t+\varphi_{1}\right) \mathrm{cm}$ và $x_{2}=A_{2} \cos \left(2 \pi t+\varphi_{2}\right) \mathrm{cm}$. Biết rằng tại thời điểm $t_{1}=\dfrac{1}{12} \mathrm{~s}$ thì $x_{1}=0, x_{2}=3 \mathrm{~cm}$ ; tại thời điểm $t_{2}=\dfrac{1}{6} \mathrm{~s}$ thì $x_{1}=-1,5 \sqrt{2} \mathrm{~cm}, x_{2}=1,5 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$. Phương trình dao động tổng hợp của vật là
A. $x=3 \sqrt{2} \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{cm}$.
B. $x=6 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}$.
C. $x=6 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{cm}$.
D. $x=3 \sqrt{2} \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}$.
Tại $t_{1}=\dfrac{1}{12} \mathrm{~s}$ thì $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0+3=3$ (cm)
Tại ${{t}_{2}}=\dfrac{1}{6}~\text{s}$ thì $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1,5\sqrt{2}+1,5\sqrt{2}=0$
$\alpha =\omega \Delta t=2\pi .\dfrac{1}{12}=\dfrac{\pi }{6}\to x=A\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$
Tại ${{t}_{1}}=\dfrac{1}{12}~\text{s}$ thì $x=\dfrac{A}{2}=3\Rightarrow A=6cm$.
A. $x=3 \sqrt{2} \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{cm}$.
B. $x=6 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}$.
C. $x=6 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{6}\right) \mathrm{cm}$.
D. $x=3 \sqrt{2} \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}$.
Tại $t_{1}=\dfrac{1}{12} \mathrm{~s}$ thì $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0+3=3$ (cm)
Tại ${{t}_{2}}=\dfrac{1}{6}~\text{s}$ thì $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1,5\sqrt{2}+1,5\sqrt{2}=0$
$\alpha =\omega \Delta t=2\pi .\dfrac{1}{12}=\dfrac{\pi }{6}\to x=A\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$
Tại ${{t}_{1}}=\dfrac{1}{12}~\text{s}$ thì $x=\dfrac{A}{2}=3\Rightarrow A=6cm$.
Đáp án C.