Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ được gắn vào con lắc lò xo có độ cứng bằng 25 N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa quanh một vị trí thì động năng của vật được mô tả như đồ thị. Biết thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều âm Ox. Phương trình dao động của vật là
A. $x=8\cos \left( 2\pi +\dfrac{3\pi }{4} \right)$ cm
B. $x=8\cos \left( 2\pi +\dfrac{\pi }{4} \right)$ cm
C. $x=4\cos \left( 2\pi -\dfrac{\pi }{4} \right)$ cm
D. $x=8\cos \left( 2\pi -\dfrac{3\pi }{4} \right)$ cm
Tại $t=0$ có: ${{W}_{\text{d}}}=\dfrac{1}{2}{{\text{W}}_{d}}(m\text{ax)}$
${{W}_{\text{d}}}=\dfrac{{{W}_{\text{d}}}(m\text{ax)}}{2}=\dfrac{\text{W}}{2}\Rightarrow {{x}_{{{t}_{o}}}}=\pm \dfrac{\Alpha }{\sqrt{2}}$
Mà vật đang chuyển động theo chiều âm Ox với động năng đang giảm nên biểu diễn trên vòng tròn lượng giác như hình vẽ.
Như vậy ta có: $\varphi ={3\pi }/{4rad} $ và $\dfrac{T}{8}=\dfrac{1}{2}$
$T=1s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{\pi }{2}$ rad/s
Từ công thức: ${{\text{W}}_{d}}(m\text{ax)}=\text{W}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{2{{\text{W}}_{d}}(m\text{ax})}{k}}=\sqrt{\dfrac{2.0,08}{25}}=0,08m=8cm$
Phương trình dao động của vật: $x=8\cos \left( 2\pi +\dfrac{3\pi }{4} \right)cm$
A. $x=8\cos \left( 2\pi +\dfrac{3\pi }{4} \right)$ cm
B. $x=8\cos \left( 2\pi +\dfrac{\pi }{4} \right)$ cm
C. $x=4\cos \left( 2\pi -\dfrac{\pi }{4} \right)$ cm
D. $x=8\cos \left( 2\pi -\dfrac{3\pi }{4} \right)$ cm
Tại $t=0$ có: ${{W}_{\text{d}}}=\dfrac{1}{2}{{\text{W}}_{d}}(m\text{ax)}$
${{W}_{\text{d}}}=\dfrac{{{W}_{\text{d}}}(m\text{ax)}}{2}=\dfrac{\text{W}}{2}\Rightarrow {{x}_{{{t}_{o}}}}=\pm \dfrac{\Alpha }{\sqrt{2}}$
Mà vật đang chuyển động theo chiều âm Ox với động năng đang giảm nên biểu diễn trên vòng tròn lượng giác như hình vẽ.
Như vậy ta có: $\varphi ={3\pi }/{4rad} $ và $\dfrac{T}{8}=\dfrac{1}{2}$
$T=1s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{\pi }{2}$ rad/s
Từ công thức: ${{\text{W}}_{d}}(m\text{ax)}=\text{W}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{2{{\text{W}}_{d}}(m\text{ax})}{k}}=\sqrt{\dfrac{2.0,08}{25}}=0,08m=8cm$
Phương trình dao động của vật: $x=8\cos \left( 2\pi +\dfrac{3\pi }{4} \right)cm$
Đáp án A.