Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Khi vật ở li độ $x=\dfrac{A}{n}$ thì động năng của nó bằng:
A. $\dfrac{W}{{{n}^{2}}}$
B. $\text{W}\cdot \dfrac{{{n}^{2}}-1}{{{n}^{2}}}$
C. $W\cdot \dfrac{{{n}^{2}}}{{{n}^{2}}-1}$
D. ${{n}^{2}}$
A. $\dfrac{W}{{{n}^{2}}}$
B. $\text{W}\cdot \dfrac{{{n}^{2}}-1}{{{n}^{2}}}$
C. $W\cdot \dfrac{{{n}^{2}}}{{{n}^{2}}-1}$
D. ${{n}^{2}}$
Phương pháp:
Động năng: ${{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}$
Công thức tính cơ năng và thế năng: $=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
W=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}} \\
{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{x}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Động năng của vật:
${{W}_{d}}=W-{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}-\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)$
$x=\dfrac{A}{n}\Rightarrow {{W}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-\dfrac{{{A}^{2}}}{{{n}^{2}}} \right)=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\cdot \left( \dfrac{{{n}^{2}}-1}{{{n}^{2}}} \right)=W\cdot \dfrac{{{n}^{2}}-1}{{{n}^{2}}}$
Động năng: ${{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}}$
Công thức tính cơ năng và thế năng: $=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
W=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}} \\
{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{x}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Động năng của vật:
${{W}_{d}}=W-{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}-\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)$
$x=\dfrac{A}{n}\Rightarrow {{W}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( {{A}^{2}}-\dfrac{{{A}^{2}}}{{{n}^{2}}} \right)=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\cdot \left( \dfrac{{{n}^{2}}-1}{{{n}^{2}}} \right)=W\cdot \dfrac{{{n}^{2}}-1}{{{n}^{2}}}$
Đáp án B.