Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị vận tốc của vật phụ thuộc vào thời gian như hình bên. Ứng với điểm M trên đồ thị, li độ của vật có giá trị bằng
A. $-2\sqrt{3}cm$.
B. $2\sqrt{3}cm$.
C. $-2cm$.
D. $2cm$.
A. $-2\sqrt{3}cm$.
B. $2\sqrt{3}cm$.
C. $-2cm$.
D. $2cm$.
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị $vt$
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc cực đại: ${{v}_{max}}=A\omega $
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
+ Sử dụng hệ thức độc lập: ${{A}^{2}}={{x}^{2~}}+~\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta có:
${{v}_{max}}=8\pi \left( cm/s \right)=A\omega ;{{v}_{M}}=4\pi \left( cm/s \right)$
$\dfrac{T}{2}=0,5s\Rightarrow T=1s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi \left( rad/s \right)$
⇒ $A=\dfrac{{{v}_{max}}}{\omega }=\dfrac{8\pi }{2~\pi }=4cm$
Ta có: ${{A}_{2}}=x_{M}^{2}~+\dfrac{v_{M}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Leftrightarrow {{4}^{2}}=x_{M}^{2}+\dfrac{{{\left( 4\pi \right)}^{2}}}{{{\left( 2\pi \right)}^{2}}}\Rightarrow \left| {{x}_{M}} \right|=~2\sqrt{3}cm~$
Từ đồ thị thấy, tại điểm M vật đang đi ra xa vị trí cân bằng $\Rightarrow {{x}_{M}}=2\sqrt{3}cm$
+ Đọc đồ thị $vt$
+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc cực đại: ${{v}_{max}}=A\omega $
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
+ Sử dụng hệ thức độc lập: ${{A}^{2}}={{x}^{2~}}+~\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$
Cách giải:
Từ đồ thị ta có:
${{v}_{max}}=8\pi \left( cm/s \right)=A\omega ;{{v}_{M}}=4\pi \left( cm/s \right)$
$\dfrac{T}{2}=0,5s\Rightarrow T=1s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=2\pi \left( rad/s \right)$
⇒ $A=\dfrac{{{v}_{max}}}{\omega }=\dfrac{8\pi }{2~\pi }=4cm$
Ta có: ${{A}_{2}}=x_{M}^{2}~+\dfrac{v_{M}^{2}}{{{\omega }^{2}}}\Leftrightarrow {{4}^{2}}=x_{M}^{2}+\dfrac{{{\left( 4\pi \right)}^{2}}}{{{\left( 2\pi \right)}^{2}}}\Rightarrow \left| {{x}_{M}} \right|=~2\sqrt{3}cm~$
Từ đồ thị thấy, tại điểm M vật đang đi ra xa vị trí cân bằng $\Rightarrow {{x}_{M}}=2\sqrt{3}cm$
Đáp án B.