Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài $40 \mathrm{~cm}$. Khi qua li độ $\mathrm{x}=10 \mathrm{~cm}$, vật có tốc độ bằng $20 \pi \sqrt{3}(\mathrm{~cm} / \mathrm{s})$. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. $x=20 \cos \left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$.
B. $x=10 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$.
C. $x=20 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$.
D. $x=10 \cos \left(2 \pi t-\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$.
${{A}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}\Rightarrow {{20}^{2}}={{10}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\pi \sqrt{3}}{\omega } \right)}^{2}}\Rightarrow \omega =2\pi $ (rad/s)
$x=0\downarrow \Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{2}$.
A. $x=20 \cos \left(\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$.
B. $x=10 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$.
C. $x=20 \cos \left(2 \pi t+\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$.
D. $x=10 \cos \left(2 \pi t-\dfrac{\pi}{2}\right) \mathrm{cm}$.
$A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{40}{2}=20$ (cm)${{A}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}\Rightarrow {{20}^{2}}={{10}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\pi \sqrt{3}}{\omega } \right)}^{2}}\Rightarrow \omega =2\pi $ (rad/s)
$x=0\downarrow \Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{2}$.
Đáp án C.