Google
Câu hỏi: Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì, li độ của hai dao động thành phần luôn thỏa mãn $16x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=36$ (x1, x2 tính bằng cm). Biết lực hồi phục cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là F = 0,25 N; lấy ${{\pi }^{2}}=10$. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 40 cm/s.
B. 25 m/s.
C. 25 cm/s.
D. 40 m/s.
A. 40 cm/s.
B. 25 m/s.
C. 25 cm/s.
D. 40 m/s.
Theo bài ra ta có: $16x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=36\Leftrightarrow \dfrac{x_{1}^{2}}{1,{{5}^{2}}}+\dfrac{x_{2}^{2}}{{{2}^{2}}}=1$ nên dao động x1 và x2 vuông pha nhau
→ dao động 1 có biên độ A1 = 1,5 cm dao động 2 có biên độ A2 = 2 cm.
Biên độ của dao động tổng hợp là: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=2,5 cm$.
Mặt khác:
${{F}_{\max }}=m{{\omega }^{2}}.A=\dfrac{m{{\omega }^{2}}.{{A}^{2}}}{A}=\dfrac{mv_{\max }^{2}}{A}\Rightarrow {{v}_{\max }}=\sqrt{\dfrac{A.{{F}_{\max }}}{m}}=\sqrt{\dfrac{0,025.0,25}{0,1}}=0,25$ (m/s)
→ dao động 1 có biên độ A1 = 1,5 cm dao động 2 có biên độ A2 = 2 cm.
Biên độ của dao động tổng hợp là: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}=2,5 cm$.
Mặt khác:
${{F}_{\max }}=m{{\omega }^{2}}.A=\dfrac{m{{\omega }^{2}}.{{A}^{2}}}{A}=\dfrac{mv_{\max }^{2}}{A}\Rightarrow {{v}_{\max }}=\sqrt{\dfrac{A.{{F}_{\max }}}{m}}=\sqrt{\dfrac{0,025.0,25}{0,1}}=0,25$ (m/s)
Đáp án C.