Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Tại t0 = 0, vật đi qua O theo chiều dương. Kể từ t0 đến ${{t}_{1}}=\dfrac{\pi }{15}s$, vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Kể từ t0 đến ${{t}_{2}}=0,3\pi s$ vật đã đi được 12cm. Vận tốc của vật tại t0 = 0 bằng
A. 3 cm/s
B. 25 cm/s
C. 20 cm/s
D. 40 cm/s
A. 3 cm/s
B. 25 cm/s
C. 20 cm/s
D. 40 cm/s
Phương pháp:
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: ∆φ = ω∆t
Cách giải:
Vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại, ta có:
${{x}^{2}}+\dfrac{v_{\max }^{2}}{4{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}+\dfrac{{{A}^{2}}{{\omega }^{2}}}{4{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy từ thời điểm t0 đến t1, vecto quay được góc: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}$ ( rad )
Ta có $\omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{3}}{\dfrac{\pi }{15}}=5\left( rad/s \right)$
Từ thời điểm t0 đến t2, quãng đường vật đi được là: 3A =12 ⇒A = 4(cm)
Vận tốc của vật ở thời điểm t0 là: v max = ωA = 5.4 = 20 (cm /s)
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: ∆φ = ω∆t
Cách giải:
Vận tốc của vật bằng một nửa vận tốc cực đại, ta có:
${{x}^{2}}+\dfrac{v_{\max }^{2}}{4{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{x}^{2}}+\dfrac{{{A}^{2}}{{\omega }^{2}}}{4{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy từ thời điểm t0 đến t1, vecto quay được góc: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}$ ( rad )
Ta có $\omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{3}}{\dfrac{\pi }{15}}=5\left( rad/s \right)$
Từ thời điểm t0 đến t2, quãng đường vật đi được là: 3A =12 ⇒A = 4(cm)
Vận tốc của vật ở thời điểm t0 là: v max = ωA = 5.4 = 20 (cm /s)
Đáp án C.