Một vật dao động điều hòa với vị trí cân bằng O, B là một trong...

The Knowledge · 25/3/22

Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với vị trí cân bằng O, B là một trong hai vị trí biên. Gọi

M

là một vị trí nằm trên đoạn

OB

, thời gian ngắn nhất để vật đi từ

B

đến

M

gấp 2 lần thời gian ngắn nhất để vật đi từ

O

đến

M

. Biết tốc độ trung bình của vật trên các quãng đường này chênh lệch nhau

45 cm / s

. Tốc độ cực đại của vật là
A.

40 π cm / s

.
B.

20 π cm / s

.
C.

45 π cm / s

.
D.

30 π cm / s

.

α_{B M} = 2 α_{M O} \overset{α_{B M} + α_{M O} = \frac{π}{2}}{\to} {\begin{aligned} α_{B M} = \frac{π}{3} \Rightarrow t_{B M} = \frac{T}{6} \\ α_{M O} = \frac{π}{6} \Rightarrow t_{B M} = \frac{T}{12} \end{aligned} \Rightarrow B M = M O = \frac{A}{2}

v_{t b B M} = \frac{A / 2}{T / 6} = \frac{3 A}{2 π / ω} = \frac{3 v_{max}}{2 π}

(cm/s)

v_{t b M O} = \frac{A / 2}{T / 12} = \frac{6 A}{2 π / ω} = \frac{3 v_{max}}{π}

(cm/s)

v_{t b M O} - v_{t b B M} = \frac{3 v_{max}}{π} - \frac{3 v_{max}}{2 π} = \frac{3 v_{max}}{2 π} = 45 \Rightarrow v_{max} = 30 π

(cm/s).

Đáp án D.