Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 3Hz. Tại thời điểm t = 1,5s vật có li độ x = 4cm đang chuyển động hướng về vị trí cân bằng với tốc độ $24\pi \sqrt{3}cm/s$. Phương trình dao động của vật là:
A. $x=8.\cos \left( 6\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$
B. $x=8.\cos \left( 6\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
C. $x=4\sqrt{3}.\cos \left( 6\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$
D. $x=4\sqrt{3}.\cos \left( 6\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
A. $x=8.\cos \left( 6\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$
B. $x=8.\cos \left( 6\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
C. $x=4\sqrt{3}.\cos \left( 6\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$
D. $x=4\sqrt{3}.\cos \left( 6\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$
Phương pháp:
Tần số góc: ω = 2πf
Biên độ dao động: $A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}$
Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu
Cách giải:
Tần số góc: ω = 2πf = 2π .3 = 6π (rad/s)
Biên độ dao động: $A=\sqrt{{{4}^{2}}+\dfrac{{{\left( 24\pi \sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{\left( 6\pi \right)}^{2}}}}$
Góc quét được sau 1,5s là: α = ω . t = 6π .1,5 = 9π (rad)
Biểu diễn trên VTLG vị trí của vật tại thời điểm t = 1,5s và t = 0 như sau :
Từ VTLG ta xác định được pha ban đầu là : $\varphi =-\left( \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2} \right)=-\dfrac{2\pi }{3}rad$
Phương trình dao động: $x=8.\cos \left( 6\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$
Tần số góc: ω = 2πf
Biên độ dao động: $A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}$
Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu
Cách giải:
Tần số góc: ω = 2πf = 2π .3 = 6π (rad/s)
Biên độ dao động: $A=\sqrt{{{4}^{2}}+\dfrac{{{\left( 24\pi \sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{\left( 6\pi \right)}^{2}}}}$
Góc quét được sau 1,5s là: α = ω . t = 6π .1,5 = 9π (rad)
Biểu diễn trên VTLG vị trí của vật tại thời điểm t = 1,5s và t = 0 như sau :
Từ VTLG ta xác định được pha ban đầu là : $\varphi =-\left( \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2} \right)=-\dfrac{2\pi }{3}rad$
Phương trình dao động: $x=8.\cos \left( 6\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$
Đáp án A.