Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hoà với tần số $f=2 Hz$. Sau 2,125 s kể từ khi bắt đầu dao động vật có li độ $x=5 cm$ và vận tốc $v=20\pi cm/s$. Xác định số lần vật đổi chiều dao động trong 2,25 s kể từ khi bắt đầu dao động?
A. 4 lần.
B. 6 lần.
C. 8 lần.
D. 9 lần.
Chu kỳ dao động $T=0,5s\Rightarrow \omega =4\pi rad/s$
Biên độ dao động
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{5}^{2}}+\dfrac{{{(20\pi )}^{2}}}{{{(4\pi )}^{2}}}}=5\sqrt{2}cm$
Thời điểm $t=2,125s=4,25T$ vật đi được bốn vòng tròn và thêm $\dfrac{1}{4}$ vòng tròn nữa. Khi đó vật ở vị trí có li độ $x=5cm$ và vận tốc $v=20 cm/s>0$, tức là vị trí góc $-\dfrac{\pi }{4}$ như hình vẽ. Vậy thời điểm ban đầu ( $t=0$ ) là thời điểm có pha là $-\dfrac{3\pi }{4}$ (quay ngược về $90{}^\circ $ )
Vật đổi chiều dao động khi ở biên. Trong mỗi chu kỳ vật đổi chiều dao động 2 lần.
Sau thời gian $t=2,25s=4T+\dfrac{T}{2}$ vật đổi chiều dao động: $4.2+1=9$ lần
A. 4 lần.
B. 6 lần.
C. 8 lần.
D. 9 lần.
Chu kỳ dao động $T=0,5s\Rightarrow \omega =4\pi rad/s$
Biên độ dao động
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{5}^{2}}+\dfrac{{{(20\pi )}^{2}}}{{{(4\pi )}^{2}}}}=5\sqrt{2}cm$
Thời điểm $t=2,125s=4,25T$ vật đi được bốn vòng tròn và thêm $\dfrac{1}{4}$ vòng tròn nữa. Khi đó vật ở vị trí có li độ $x=5cm$ và vận tốc $v=20 cm/s>0$, tức là vị trí góc $-\dfrac{\pi }{4}$ như hình vẽ. Vậy thời điểm ban đầu ( $t=0$ ) là thời điểm có pha là $-\dfrac{3\pi }{4}$ (quay ngược về $90{}^\circ $ )
Vật đổi chiều dao động khi ở biên. Trong mỗi chu kỳ vật đổi chiều dao động 2 lần.
Sau thời gian $t=2,25s=4T+\dfrac{T}{2}$ vật đổi chiều dao động: $4.2+1=9$ lần
Đáp án D.
