Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=4\cos \left( 20\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)$ cm. Tính độ dài quãng đường mà vật đi được trong thời gian từ ${{t}_{1}}=5s$ đến ${{t}_{2}}=6,325s$.
A. 213,46 cm.
B. 209,46 cm.
C. 206,53 cm.
D. 208,53 cm.
A. 213,46 cm.
B. 209,46 cm.
C. 206,53 cm.
D. 208,53 cm.
Ta có: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=0,1s;\dfrac{\vartriangle t}{T}=13+\dfrac{1}{4}\Rightarrow \vartriangle t=13T+\dfrac{T}{4}.$
Tại thời điểm ${{t}_{1}}=5s\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\dfrac{5\pi }{6}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-2\sqrt{3} \\
& v>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Tại thời điểm ${{t}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=4\cos \left( 20\pi .6,325-\dfrac{5\pi }{6} \right)=2 \\
& v>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $S=13.4A+\left| 2+2\sqrt{3} \right|=213,46cm.$ Chọn A.
Tại thời điểm ${{t}_{1}}=5s\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\dfrac{5\pi }{6}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-2\sqrt{3} \\
& v>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Tại thời điểm ${{t}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=4\cos \left( 20\pi .6,325-\dfrac{5\pi }{6} \right)=2 \\
& v>0 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra $S=13.4A+\left| 2+2\sqrt{3} \right|=213,46cm.$ Chọn A.
Đáp án A.