Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với phương trình liên hệ v, x dạng $\dfrac{{{x}^{2}}}{48}+\dfrac{{{v}^{2}}}{0,768}=1$, trong đó x (cm), v (m/s). Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật qua li độ $-2\sqrt{3}cm$ và đang đi về cân bằng. Lấy π2 = 10.
A. $x=4\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( cm \right).$
B. $x=4\cos \left( 2\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm \right).$
C. $x=4\sqrt{3}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\left( cm \right).$
D. $x=4\sqrt{3}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm \right).$
A. $x=4\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( cm \right).$
B. $x=4\cos \left( 2\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm \right).$
C. $x=4\sqrt{3}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\left( cm \right).$
D. $x=4\sqrt{3}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm \right).$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian của x và v: $\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\left( \omega A \right)}^{2}}}=1$
Ta có: $\dfrac{{{x}^{2}}}{48}+\dfrac{{{v}^{2}}}{0,768}=1\Rightarrow {{A}^{2}}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}cm$
$\Rightarrow \omega A=\sqrt{0,768}=\dfrac{4\sqrt{30}}{25}m\text{/s}\Rightarrow \omega =\dfrac{4\sqrt{30}}{25.4\sqrt{3}}.100=4\pi \text{ (rad/s)}$
Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta có vật qua li độ và đang đi về cân bằng thì:
$-2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\cos \varphi \Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}$
Ta có phương trình dao động là: $x=4\sqrt{3}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$.
Ta có: $\dfrac{{{x}^{2}}}{48}+\dfrac{{{v}^{2}}}{0,768}=1\Rightarrow {{A}^{2}}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}cm$
$\Rightarrow \omega A=\sqrt{0,768}=\dfrac{4\sqrt{30}}{25}m\text{/s}\Rightarrow \omega =\dfrac{4\sqrt{30}}{25.4\sqrt{3}}.100=4\pi \text{ (rad/s)}$
Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta có vật qua li độ và đang đi về cân bằng thì:
$-2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\cos \varphi \Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}$
Ta có phương trình dao động là: $x=4\sqrt{3}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$.
Đáp án C.