Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2 s. Khi vật cách vị trí cân bằng $2\sqrt{2} cm$ thì có vận tốc $20\pi \sqrt{2}cm/s.$ Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là
A. $x=0,4\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
B. $x=4\sqrt{2}\cos \left( 0,1\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
C. $x=-4\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
D. $x=4\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
A. $x=0,4\cos \left( 10\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
B. $x=4\sqrt{2}\cos \left( 0,1\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
C. $x=-4\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
D. $x=4\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,2}=10\pi rad/s.$
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\pi \sqrt{2}}{10\pi } \right)}^{2}}}=4 cm.$
$t=0:\left\{ \begin{aligned}
& x=0 \\
& v<0\to \varphi >0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{2}$
Vậy phương trình dao động của vật là: $x=4\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
$A=\sqrt{{{x}^{2}}+{{\left( \dfrac{v}{\omega } \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2\sqrt{2} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\pi \sqrt{2}}{10\pi } \right)}^{2}}}=4 cm.$
$t=0:\left\{ \begin{aligned}
& x=0 \\
& v<0\to \varphi >0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{2}$
Vậy phương trình dao động của vật là: $x=4\cos \left( 10\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
Đáp án D.