Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Quãng đường lớn nhất...

Phương pháp:
+ Áp dụng công thức tính quãng đường lớn nhất: $S_{max}=2A\sin {\displaystyle \frac{\omega \mathrm{\Delta }t}{2}}$
+ Áp dụng công thức tính quãng đường ngắn nhất: $S_{min}=2A(1-\cos {\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\phi }{2}})$
Cách giải:
Trong ${\displaystyle \frac{5}{3}}s$ vật có: $S_{max}=35cm=6A+A\Rightarrow t={\displaystyle \frac{3T}{2}}+t\ast$
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian ${\displaystyle \frac{5}{3}}s$ là:
$S_{max}=6A+2A\sin {\displaystyle \frac{\omega t\ast }{2}}=35cm\Rightarrow 2A\sin {\displaystyle \frac{\omega t\ast }{2}}=5\to \sin {\displaystyle \frac{\omega t\ast }{2}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\Rightarrow t\ast ={\displaystyle \frac{T}{6}}$
Ta có: $t={\displaystyle \frac{3T}{2}}+{\displaystyle \frac{T}{6}}={\displaystyle \frac{5}{3}}s\Rightarrow T=1s\Rightarrow \omega =2\pi \left(rad/s\right)$
Tại điểm kết thúc quãng đường 35cm, li độ của vật là: $x=\text{As}in{\displaystyle \frac{\omega t\ast }{2}}={\displaystyle \frac{A}{2}}=2,5cm$
Áp dụng công thức độc lập, ta có: $A^2=x^2+{\displaystyle \frac{v^2}{{\omega }^2}}\Rightarrow v=\omega \sqrt{A^2-x^2}=2\pi \sqrt{5^2-2,5^2}=5\sqrt{3}\pi \left(cm/s\right)$