Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Quãng đường lớn nhất...

Phương pháp:
+ Áp dụng công thức tính quãng đường lớn nhất: ${{S}_{max}}=2A\sin \dfrac{\omega \Delta t}{2}$
+ Áp dụng công thức tính quãng đường ngắn nhất: ${{S}_{\min }}=2A\left( 1-\cos \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)$
Cách giải:
Trong $\dfrac{5}{3}s$ vật có: ${{S}_{max}}=35cm=6A+A\Rightarrow t=\dfrac{3T}{2}+t*$
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\dfrac{5}{3}s$ là:
${{S}_{max}}=6A+2A\sin \dfrac{\omega t*}{2}=35cm\Rightarrow 2A\sin \dfrac{\omega t*}{2}=5\to \sin \dfrac{\omega t*}{2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow t*=\dfrac{T}{6}$
Ta có: $t=\dfrac{3T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{5}{3}s\Rightarrow T=1s\Rightarrow \omega =2\pi \left( rad/s \right)$
Tại điểm kết thúc quãng đường 35cm, li độ của vật là: $x=\text{As}in\dfrac{\omega t*}{2}=\dfrac{A}{2}=2,5cm$
Áp dụng công thức độc lập, ta có: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\Rightarrow v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=2\pi \sqrt{{{5}^{2}}-2,{{5}^{2}}}=5\sqrt{3}\pi \left( cm/s \right)$