Một vật dao động điều hòa với biên độ $4 c m$ và chu kì $2 s,$ chọn...

The Professor · 14/1/22

Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với biên độ

4 c m

và chu kì

2 s,

chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A.

x = 4 \sin (2 π t + \frac{π}{2}) (c m) .

B.

x = 4 \sin (2 π t - \frac{π}{2}) (c m) .

C.

x = 4 \cos (π t + \frac{π}{2}) (c m) .

D.

x = 4 \cos (π t - \frac{π}{2}) (c m) .

Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính tần số góc:

ω = \frac{2 π}{T}

- Xác định pha ban đầu: Tại t = 0:

{\begin{aligned} x = A \cos φ \\ v = - A s i n φ \end{aligned} \to {\begin{aligned} \cos φ = \frac{x_{0}}{A} \\ \sin φ = - \frac{v}{A ω} \end{aligned} \to φ = ?

Giải chi tiết:
Ta có:
+ Tần số góc của dao động:

ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{2} = π (r a d / s)

+ Biên độ dao động:

A = 4 c m

+ Tại

t = 0 : {\begin{aligned} x_{0} = 0 \\ v > 0 \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} \cos φ = 0 \\ \sin φ < 0 \end{aligned} \Rightarrow φ = - \frac{π}{2}

Phương trình dao động của vật:

x = 4 \cos (π t - \frac{π}{2}) c m

Đáp án D.

Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s, chọn...