Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với biên độ $4cm$ và chu kì $2s,$ chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. $x=4\sin \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
B. $x=4\sin \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
C. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
D. $x=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
A. $x=4\sin \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
B. $x=4\sin \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
C. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
D. $x=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right).$
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
- Xác định pha ban đầu: Tại t = 0: $\left\{ \begin{aligned}
& x=A\cos \varphi \\
& v=-Asin\varphi \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& \cos \varphi =\dfrac{{{x}_{0}}}{A} \\
& \sin \varphi =-\dfrac{v}{A\omega } \\
\end{aligned} \right.\to \varphi =?$
Giải chi tiết:
Ta có:
+ Tần số góc của dao động: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{2}=\pi \left( rad/s \right)$
+ Biên độ dao động: $A=4cm$
+ Tại $t=0:\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=0 \\
& v>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \cos \varphi =0 \\
& \sin \varphi <0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{2}$
Phương trình dao động của vật: $x=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
- Sử dụng công thức tính tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
- Xác định pha ban đầu: Tại t = 0: $\left\{ \begin{aligned}
& x=A\cos \varphi \\
& v=-Asin\varphi \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& \cos \varphi =\dfrac{{{x}_{0}}}{A} \\
& \sin \varphi =-\dfrac{v}{A\omega } \\
\end{aligned} \right.\to \varphi =?$
Giải chi tiết:
Ta có:
+ Tần số góc của dao động: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{2}=\pi \left( rad/s \right)$
+ Biên độ dao động: $A=4cm$
+ Tại $t=0:\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{0}}=0 \\
& v>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \cos \varphi =0 \\
& \sin \varphi <0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{2}$
Phương trình dao động của vật: $x=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
Đáp án D.