Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. $x=4\sin \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm})$
B. $x=4\sin \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm})$
C. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm})$
D. $x=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm})$
A. $x=4\sin \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm})$
B. $x=4\sin \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm})$
C. $x=4\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm})$
D. $x=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)(\text{cm})$
Phương pháp:
- Sử dụng công thức tính tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
- Xác định pha ban đầu: Tại $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=A\cos \varphi \\
v=-A\omega \sin \varphi \\
\end{array}\to \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\cos \varphi =\dfrac{{{x}_{0}}}{A} \\
\sin \varphi =-\dfrac{v}{A\omega } \\
\end{array}\to \varphi =? \right. \right.$
x =
Cách giải:
Ta có:
+ Tần số góc của dao động $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{2}=\pi (\operatorname{rad}/s)$
+ Biên độ dao động: A = 4cm
+ Tại $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{0}}=0 \\
v>0 \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\cos \varphi =0 \\
\sin \varphi <0 \\
\end{array}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{2} \right. \right.$
Phương trình dao động của vật: $x=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
- Sử dụng công thức tính tần số góc: $\omega =\dfrac{2\pi }{T}$
- Xác định pha ban đầu: Tại $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=A\cos \varphi \\
v=-A\omega \sin \varphi \\
\end{array}\to \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\cos \varphi =\dfrac{{{x}_{0}}}{A} \\
\sin \varphi =-\dfrac{v}{A\omega } \\
\end{array}\to \varphi =? \right. \right.$
x =
Cách giải:
Ta có:
+ Tần số góc của dao động $\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{2}=\pi (\operatorname{rad}/s)$
+ Biên độ dao động: A = 4cm
+ Tại $t=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{0}}=0 \\
v>0 \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\cos \varphi =0 \\
\sin \varphi <0 \\
\end{array}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{2} \right. \right.$
Phương trình dao động của vật: $x=4\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)cm$
Đáp án D.